課程目標

本門課程提供了關于多速率濾波器組和小波變換的堅實的理論背景，以及幾種類型濾波器組的理論、設計方法和相關領域的應用。課程的最終目標希望能夠對你所感興趣的應用領域有所幫助。

　　在學習完本門課程后，應掌握以下知識：:

•      熟悉設計濾波器組的技術。

•      了解有關小波文獻中的術語。

•      小波重構結合了調和分析（數學）、濾波器組（信號處理）和多分辨率分析（計算機視覺）等學科的知識，了解小波重構背后所蘊含的各學科間的概念和理論。

•      熟悉現代信號處理中用到的信號空間、基、算子和級數展開等概念。

•      應用小波和多分辨率分析技術解決面臨的問題，并且論證小波為什么是合適的工具。

•      在特定時間內就某一挑選的題目進行研究、提出和報告。

•      周密思考、提出問題、利用所學的方法解決問題。

        教  師

石光明 教授，

Alfonso Fernandez-Vazquez 研究助理教授，    謝雪梅 副教授

辦公地點：新科研樓A-102，A-710。

電    話：86+29+88201020, 88204453

郵    箱：gmshi@xidian.edu.cn  xmxie@mail.xidian.edu.cn

      時  間

周  二：8:30 – 10:10，J3-08 。

周  五：8:30– 10:10，J3-08（單周）。

      課程主頁

http://www.bjpacx.com/faculty/gmshi/

      預備知識

數字信號處理； Matlab語言； 線性代數。

      課程對象

本門課程面向通信、信號處理、電路與系統和智能信息處理等領域的碩士生和博士生。 

      主   題

      課   本

·         P. P. Vaidyanathan, Multirate Systems and Filter Banks. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, NJ: 1993.

·         G. Strang and T. Q. Nguyen, Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA, Revised Edition, 1998.

·         Stephane Mallat, A Wavlet Tour of Signal Processing. San Diego: Academic Press, 1999.

·         M. Vetterli and J. Kovacevic, Wavelets and Subband Coding, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1995.

·         楊福生，小波變換的工程分析及應用。 科學出版社，北京，1999。

      經典論文 （下載）

·         P. P. Vaidyanathan, “Multirate digital filters, filter banks, polyphase networks, and applications: a tutorial”, Proc. IEEE, vol. 78, no. 1, pp. 56-93, January 1990.

·         P. P. Vaidyanathan, "Theory and design of M-channel maximally decimated quadrature mirror filters with arbitrary M, having the prefect reconstructions property," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 35, no. 4, pp. 476-492, April 1987.

·         R. D. Koilpillai and P. P. Vaidyanathan, "Cosine-Modulated FIR Filter Banks Satisfying Perfect Reconstruction," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 40, no. 4, April 1992.

·         T. Q. Nguyen, "Near Perfect Reconstruction Pseudo-QMF Banks," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 1, pp. 65-76, January 1994.

·         Y. P. Lin and P. P. Vaidyanathan, "Linear Phase Cosine Modulated Maximally Decimated Filter Banks with Perfect Reconstruction," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 11, November 1995.

·         M. Vetterli and D. L. Gall, "Perfect Reconstruction FIR Filter Banks: Some Properties and Factorizations," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, no. 7, pp. 1057-1071, July 1989.

·         M. Vetterli, "A Theory of Multirate Filter Banks," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-35, no. 3, pp. 356-372, March 1987.

……

      考   核

·         作　　業： 40% 

·         期末報告： 50%

·         講　　座： 10%  （聽完本課程所安排講座的80%）

      作業和期末報告

·         作業分為習題和報告兩部分。作業于規定時間內完成后以打印版的形式交于梁莉莉同學（地址：新科技樓A205-4）。

·         建議從所提供的一組報告題目中，學生根據自身興趣和能力選擇一個適合自己的題目，于規定時間內完成并上交。

·         關于作業和期末報告，你可以和其他人討論和就某一細節相互協作，僅僅限于明晰概念。但是，自己必須獨立提出總體解決方案和撰寫報告。

·         所有的格式、圖表和公式必須和所給模版的要求一致。

·         所有的作業和報告可以用中文和英文完成。